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Dettagli del post: 434120 diviso 112 col resto di zero!

20:13:02, Categorie: informatica, sistemi numerazione

Trovare la base per cui 434120 : 112 produce un resto nullo

Riscriviamo i numeri dati in notazione espansa

(434120)_x=(4x^5 + 3x^4 + 4x^3 + x^2 + 2x)_{10}

(112)_x=(x^2 + x + 2)_{10}

dove x indica la base cercata.

Deve essere chiaramente x >= 5.

Eseguendo la divisione dei due polinomi a secondo membro otteniamo

Q=4x^3 - x^2 - 3x + 6

R=2x - 12

(dove Q e R indicano rispettivamente il quoziente e il resto della divisione).

Risulta allora

R = 0 \Longleftrightarrow 2x - 12 = 0

e quindi la base cercata è x=6.

79 parole da mordigante

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